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SVM（サポートベクターマシン）の動きをアニメーションで理解する
「2つのグループの間に、いちばん幅の広い道を通す」仕組みを、動かして確かめる
SVM（サポートベクターマシン）は、2つのグループを分ける線を引く手法です。ただし、ただの線ではありません。2つのグループの間にいちばん幅の広い「道」を通し、その道の真ん中を境界にします。たとえば「優良顧客とそうでない顧客」「良品と不良品」を分けたいときに使われます。下のデモで、道が少しずつ太く、まっすぐ整っていく様子を見てみましょう。
デモは2つあります。デモ1は「直線で分けられるデータ」（線形SVM）、デモ2は「直線では分けられないデータ」を3次元に持ち上げて、平面で分ける様子（非線形SVM）です。
動かして確かめる①：直線で分ける（線形SVM）
青い●と赤い✕が、2種類のデータ（たとえば優良顧客とそれ以外）です。横軸・縦軸は、たとえば「来店頻度」と「1回あたりの金額」だと思ってください。太い線が境界、点線が「道」の両端です。まずは「再生」を押してください。
太い白線が境界、黄色の点線が「道」の両端です。背景の青っぽい側は「青●と判定」、赤っぽい側は「赤✕と判定」、明るい帯が道の中です。画面をクリック（タップ）すると点を追加できます。道の外側に足した点では境界が動かず、道の中に足すと引き直されます。
動かして確かめる②：3次元に持ち上げて平面で分ける（非線形SVM）
今度は、青い●が真ん中に集まり、赤い✕がそれを取り囲んでいます。どんな直線を引いても、うまく分けられません。そこで、各点に「中心からの距離の2乗」を高さとして足し、平面の絵を3次元に持ち上げます。すると、中心に近い青●は低いところに、遠い赤✕は高いところに分かれ、1枚の平面で切り分けられるようになります。「再生」を押すと、4つの段階を順に見せます。
段階は ①平面の上では直線で分けられない → ②各点を高さ（中心からの距離の2乗）だけ持ち上げる → ③3次元で、線形SVMが平面を見つける → ④平面がお椀を切る切り口を真上から見ると、元の平面での丸い境界になる、の順です。画面をドラッグすると視点を回せます。
何が起きているのか：いちばん太い道を探す
2つのグループを分ける線は、実は無数に引けます。SVMは、その中からどちらのグループの点からも、できるだけ遠い線を選びます。言いかえると、2つのグループの間にいちばん幅の広い道（専門用語で「マージン」）を通す、ということです。余裕をもって分けておけば、新しいデータが来たときにも間違えにくいという考え方です。
- 最初：道はまだ決まっておらず、境界もありません。
- 調整：道の端に近い点や、道に入り込んでいる点に注目し、「この点をどれだけ重視するか」を少しずつ修正します。（デモでは1ステップごとに、境界の角度と道の幅が変わります）
- 落ち着く：どの点も道のルールを満たしたら終わりです。「道の幅が最大になりました」と表示されます。
直線で分けられないときは、見方を足して次元を上げる
デモ1のように、直線で分けられるデータばかりではありません。デモ2のように、青い点が赤い点に囲まれていると、どの直線を引いても分けきれません。そこでSVMは「見方（特徴量）を足して、次元を上げる」という工夫をします。平面（2次元）の点に「中心からの距離の2乗」という高さを足して3次元にすると、中心に近い点は低く、遠い点は高くなります。すると1枚の水平な平面で、きれいに分けられます。あとはデモ1と同じく、いちばん太い道を探すだけです。この平面を元の平面に戻すと、まるい境界線になります。
実際に点を持ち上げると、データが多いほど計算が重くなります。そこでカーネルは、持ち上げた先での点どうしの近さを、持ち上げずに計算できる近道です。「次元を上げる」効果だけを、軽い計算で得る工夫だと考えてください。
道の端に接している点を「サポートベクター」と呼びます。デモでは輪で囲まれた点です。境界を決めているのは、この少数の点だけです。ほかの点を動かしたり、道の外側に点を足したりしても、境界は変わりません。デモで実際に確かめてみてください。
使うときの注意点
- Cは人が決めます。Cは「道へのはみ出しをどこまで許すか」の設定です。小さいと、多少のはみ出しは気にせず太い道を通します。大きいと、はみ出しを嫌って細く厳密な道になり、データ内の例外やノイズに引きずられやすくなります。デモ1の「重なりあり」でCを変えて比べてみてください。
- 直線で分けられないデータには「カーネル」を使います。デモ2のように、見方（データの測り方）を変えて次元を上げれば、平面で分けられることがあります。カーネルはその持ち上げを、計算上の近道で行う工夫です。代表的なRBFカーネルには、境界の曲がり方を決める設定（γ）があります。大きくしすぎると、境界が点の周りを細かく取り囲み、手元のデータだけに合いすぎます。
- 単位の違う項目は、そろえる必要があります。「購入金額（円）」と「来店回数（回）」をそのまま使うと、数字の大きい金額ばかりが距離を決めてしまいます。平均0・ばらつき1にそろえる「標準化」を先に行うのが定石です。
- 確率は直接出ません。SVMが返すのは「どちら側か」という判定と、境界からの距離です。「優良顧客である確率は70%」のような数字が必要なときは、別の工夫（確率への換算）を足すか、ほかの手法を使います。
中小企業での使いどころ
過去のデータに「優良顧客か否か」「解約したか否か」「良品か不良品か」のような正解が付いているとき、新しいデータがどちらに当たるかを予測するのに使えます。特に、データの件数がそれほど多くなく、項目が数個から数十個という中小企業の現場に向いています。予測の結果は、案内を送る相手の絞り込みや、検査の優先順位づけなどに役立ちます。どの項目を使うか、判定の結果をどう業務に活かすかを考えるのは、現場を知る人の仕事です。
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